САМОСТОЯТЕЛЬНОЕ КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, КАК СТИМУЛ К УГЛУБЛЁННОМУ ИЗУЧЕНИЮ ФИЗИКИ, МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ
Гайфуллин Рашид Рахматуллович, Субхангулова Гульнара Ринатовна, Казанский государственный педагогический университет, г. Казань.
Под компьютерной моделью физического процесса или явления понимается созданный за счёт ресурсов компьютера виртуальный образ, качественно и количественно отражающий свойства и внутренние связи моделируемого объекта, а в лучшем случае передающий и его внешние характеристики (облик, звучание и т.д.). Создание компьютерной модели предполагает предварительное проведение физического и математического моделирования, которые важны и интересны и сами по себе. При описании физической модели проводится упрощающая идеализация несущественных для изучаемого явления свойств. Математическое моделирование означает выбор задаваемых и определяемых параметров процесса, составление связывающих их уравнений, условий и ограничений, а также формулирование метода решения полученной математической задачи. Таким образом, самостоятельное компьютерное моделирование требует от исполнителя, помимо искусного владения программированием, также основательного изучения физической сути явления и математических методов решения соответствующих задач.
В Казанском педуниверситете студенты физического факультета, обучающиеся дополнительной специальности “учитель информатики”, выполняют индивидуальные задания по компьютерному моделированию в ходе двух компьютерных практик на IV и V курсах. Целью заданий является разработка средствами языков Q-Basic и TurboPascal демонстрационно-обучающей программы по одной из тем школьного курса физики (законы Архимеда, Паскаля, Ома, всемирного тяготения, преломления и отражения света и т.д.). Так как физическая и математическая часть заданий студентам хорошо знакома и не предоставляет трудностей, основной упор делается на обретение навыков организации интерактивного режима работы программ и анимации изображений.
Гораздо более сложные задачи, связанные с компьютерным моделированием, предлагаются студентам в качестве тем курсовых и дипломных работ. Фактически при этом создаются инструментальные средства для проведения научных исследований путём многовариантных вычислительных экспериментов. Широкую тематику для дипломных работ предоставляет, например, такое, актуальное для нефтедобывающего Татарстана научное направление, как математическое и компьютерное моделирование процессов, протекающих в эксплуатируемом нефтяном пласте. Используемые физические модели могут учитывать слоистость и анизотропность пласта, различные физико-химические способы воздействия на пористую среду и фильтрующиеся жидкости, влияние капиллярных и гравитационных сил, режимы работы нагнетательных и добывающих скважин и т.д. Очевидно, что студенты, вникая в суть физической проблемы начинают глубже понимать многие фундаментальные законы, которые находят отражение в физике нефтяного пласта. На этапе математического моделирования студенты получают представление о методах механики сплошных сред и математической физики для описания процесса фильтрации в виде соответствующей краевой математической задачи. Так как задача, как правило, представляет собой систему дифференциальных уравнений в частных производных и может быть решена только численными методами, студенты самостоятельно разрабатывают конечно-разностную схему и метод итераций для отыскания сеточного решения.
Работая над компьютерной моделью, студенты стремятся довести её до уровня интегрированной программной среды, поддерживающей все стадии научного исследования с помощью вычислительных экспериментов: задание и корректировку исходных данных, конструирование метода расчёта и его тестирование на точных решениях, выбор способа представления и вывод результатов расчёта, анализ результатов. При этом студенты через собственный опыт усваивают и начинают сознательно использовать идеологию структурного программирования. Среда снабжается собственным TPU-модулем, содержащим подпрограммы для начальной инициализации файла исходных данных и для его корректировки, подпрограммы для различных вариантов реализации отдельных этапов метода решения, подпрограммы для разных способов визуализации результатов. Важным техническим условием является разработка графического интерфейса среды, в котором применяются выпадающие меню и диалоговые окна, поддерживается использование мыши.
