ИТО-98/99/Секция C

Уже несколько лет в российских школах преподаётся предмет "Экономика". Дефицит учителей соответствующей специальности поставил перед вузами проблему их подготовки. Государственный стандарт высшего образования по специальности “Экономика” требует разносторонней подготовки специалистов, включая и математическую. Последнее означает, что в учебный план должны быть включены некоторые разделы математической экономики.

К сожалению, государственный стандарт вуза четко не фиксирует направлений именно математической подготовки учителя экономики. Поэтому актуальной остается проблема определения содержания такой подготовки. Опыт показывает, что студенты с большим трудом соединяют математику и экономику. Экономический смысл экономико-математических моделей зачастую ускользает за “сухими” формулами. Ясно, что специфика неэкономического вуза диктует “приземлённое”, ориентированное на школьный уровень содержание вузовских учебных дисциплин. По-видимому, такими дисциплинами могут быть “Экономико-математические методы”, “Моделирование экономических процессов” и др. Автору довелось читать вторую из них для студентов 5 курса, о ней и пойдёт речь ниже.

Учебная литература по математической экономике с недавнего времени начала появляться на прилавках книжных магазинов. Однако её качество пока невысокое, да и содержание во многом пересекается с курсом “Вычислительная математика” (например, в части раздела “Линейное программирование”). Преследуя, прежде всего, цель развития интереса и обеспечения доступности нового и трудного для студентов предмета, автор пересмотрел большое количество литературы. Наконец, на глаза попалась вышедшая в 1989 г. небольшая книга профессора В.Н.Буркова “Человек. Управление. Математика” (М.: Просвещение, 160 с.), написанная, на наш взгляд, мастерски. Книга предназначена для внеклассного чтения учащихся 9-11 классов средней школы (!) и является популярным изданием. Однако, если абстрагироваться от популярного характера изложения, выбрать необходимые разделы и произвести соответствующую переработку материала, мы получим небольшое, но хорошее пособие по основам математической экономики. Конечно, для теоретического введения в экономическое моделирование использовалась и специальная литература, например, известные учебные пособия С.А.Ашманова, А.В.Лотова.

На предмет “Моделирование экономических процессов” в учебном плане выделено 18 ч. лекций и 8 ч. лабораторных работ. Крайняя скудость учебного времени не позволяет дать хоть сколько-нибудь полное представление о математических моделях экономики, а потому, на наш взгляд, оправдывает выбор в качестве базы первого из указанных источников учебного материала.

Лекции. Типы и проблемы моделирования. Математические модели в экономике. Математические методы анализа экономических моделей. Основные принципы построения математических моделей экономики. Понятие об организационном механизме управления экономической системой. Эффективность организационного механизма. Механизм открытого управления. Механизм пропорционального распределения ресурсов. Принцип обратных приоритетов распределения ресурсов. Оптимальное распределение ресурсов. Стимулирование производительности труда. Первая модель хозрасчёта (слабая противозатратность). Первая модель хозрасчёта (сильная противозатратность). Вторая модель хозрасчёта.

Лабораторные работы. Принцип обратных приоритетов распределения ресурсов. Оптимальное распределение ресурсов. Первая модель хозрасчёта (сильная противозатратность). Вторая модель хозрасчёта.

Заметим, что по содержанию лекционного и лабораторного курсов видно, что последний должен начаться несколько позднее первого.

Основной принцип, заложенный в содержание описываемого предмета, —простота и интерес. Математический аппарат не выходит за рамки программы математического анализа 1,2 курсов: использование необходимых условий экстремума, решение уравнений, построение графиков и т.д. Конечно, появляются и новые понятия, например, производственная функция, затраты, эффективность. Но в целом курс дает представление об экономике как о “земной”, живой и динамичной науке.

Лабораторные занятия проводятся с использованием ЭВМ, которые выступают в роли вычислительного инструмента и средства визуализации (вывод графиков). Тематика лабораторных работ тесно связана с лекционным курсом (студенты непосредственно используют тексты лекций, просчитывают изучаемые модели).При этом используется язык Quick Basic. Тексты необходимых программ заготовлены заранее, студенты лишь загружают их в систему программирования и работают с ними.

Каждая лабораторная работа — это исследование экономико-математической модели. Приведем примерную систему заданий 2 работы, посвящённой проблеме оптимального распределения ресурса (ниже для сокращения записей соответствующие формулы заменены их словесным эквивалентом).

Имеется 10 предприятий, выпускающих одинаковую продукцию. Истинная эффективность i-го предприятия равна r_i. В распоряжении Центра имеется R единиц ресурса, который должен быть распределён между предприятиями. Дефицита ресурса нет. Предприятия сообщают Центру вместо эффективностей r_i оценки s _i. Центром установлен штраф a за каждую единицу невыполнения плана по эффекту (функцию эффекта см. в лекции).

1. Программу LAB2-1.BAS загрузить в систему Quick Basic, выбрать конкретные значения 1<r_i<10, 1<s _i <10 и занести их в блоки данных DATA.
2. По программе LAB2-1.BAS вычислить оптимальное распределение ресурса при истинных оценках и оценках, сообщаемых в Центр. Выполняется ли условие равенства суммы оптимальных заявок ресурса его запасам? Результаты занести в таблицу. Сравнить столбцы распределения ресурса. Какие выводы можно сделать?
3. По программе LAB2-2.BAS при слабых штрафах 0.2Ј a Ј 0.8 с шагом 0.2 вычислить оптимальные для предприятий оценки эффективности и соответствующее распределение ресурса (здесь взять значения r_i такими же, как и в п.2). Полученные результаты занести в таблицы. Сравнить полученные оценки с r_i. Что происходит с оценками эффективности при увеличении штрафа?
4. Для произвольного предприятия по результатам п.3 построить график функции эффективности при 0.2Ј a Ј 0.8. Интерпретируйте построенный график.
5. По программе LAB2-2.BAS при сильном штрафе a >1 вычислить оптимальные для предприятий оценки эффективности и соответствующее распределение ресурса. Какие оценки эффективности сообщают предприятия?
6. Все программы переписать в тетрадь. Уметь ответить на вопросы по структуре программ.

Сервер поддерживается фирмой НПП "БИТ про" и Московским центром Федерации Интернет Образования