С появлением у школьников и студентов, занимающихся математикой, возможности работать на компьютерах, мир любимой науки начинает для них меняться, показываясь и своей экспериментальной стороной. Компьютер становится инструментом в исследовании этого мира. Если накоплен некоторый опыт в математике и в программировании, то возникает естественный вопрос, нельзя ли сделать данную математическую задачу на компьютере, и попытка нередко приводит к новому взгляду на старые задачи и к появлению новых.
В школьных учебниках по информатике и математике разбираются примеры задач на численное моделирование, становится понятным, что оно помогает получить более глубокое интуитивное понимание многих математических понятий и проблем. В школах начинают появляться "бинарные" уроки, посвященные той или иной теме курса математики, разрабатываемой с применением компьютера. На наших глазах постепенно возникает экспериментальная математика - и как область математики, и как компонент учебного процесса обучения математике.
Школьник или студент накапливает опыт в математике и в программировании, прежде всего, благодаря своей любознательности и возможности свободно пользоваться компьютером. Но также в значительной степени это зависит и от преподавателя, который определяет как выбор математических задач, так и выбор платформы, на которой эти задачи будут решаться. Сейчас все шире начинают использоваться графические калькуляторы, среда Лого и ее дальнейшие развития, Derive, MathCad, Mathematica и другие платформы.
На наш взгляд богатые возможности для обучения математике содержит учебная среда КуМир, разработанная предприятием "ИнфоМир" для поддержки курса информатики в школе (учебник А.Г.Кушниренко). Это обусловлено, прежде всего, заложенным в эту среду понятием исполнителя. Исполнитель можно сконструировать (написав программу на языке среды КуМир или на языке C), чтобы освоить конкретную предметную область, которая представлена специально разработанным для этого достаточно богатым циклом задач. Среда КуМир позволяет простыми средствами заключить созданный исполнитель и подготовленный цикл задач в электронный учебник.
Нами подготовлено несколько тем по экспериментальной математике. Мы ориентируемся на развитие заданий Открытого Лицея "ВЗМШ" при МГУ, а также некоторых материалов журнала "Квант" и других изданий, для создания "компьютерной" линии в заочном обучении школьников математике. Разработаны темы "Последовательности и итерации", "Прямые и кривые", "Делимость, системы счисления и треугольник Паскаля". В разной степени готовности находятся электронные пособия по этим темам, разрабатываемые в среде КуМир-Гипертекст. Реализация каждой из этих тем содержит ядро, состоящее из задач, предполагающих проведение компьютерного исследования.
наверх
