Одним из важных направлений использования ЭВМ в преподавании является моделирование демонстрационного эксперимента.

Разумеется, компьютерный вариант демонстрационного эксперимента не может полностью заменить эксперимент реальный, но его неоспоримым преимуществом является возможность использования графики, возможность многократного повторения, выделение главных факторов эксперимента и исследование влияния на его результаты побочных второстепенных факторов.

Кроме того, существуют такие явления (например, движение электрона в атоме), реально продемонстрировать которые в принципе невозможно. В этом случае компьютерный эксперимент есть единственно возможный вариант демонстрационного эксперимента.

К такого рода явлениям относится и процесс установления со временем максвелловского распределения молекул по скоростям.

Данная работа посвящена моделированию движения молекул в некотором замкнутом объеме.

Физической моделью системы молекул и их взаимодействия выбрана система невесомых шариков. Для простоты рассматривается плоская двумерная задача, так что замкнутым объемом для шариков является квадрат с заданной стороной.

Математическая модель основывается на законах сохранения энергии и импульса при упругом столкновении шаров.

Программная модель выводит на экран дисплея текущее положение шариков в пространстве, рассчитанное ею на основе математической модели, и текущее, а так же усредненное по времени распределение молекул по скоростям в виде гистограмм.

По истечении заданного числа столкновений программа меняет скорости всех молекул на противоположные, обращая, таким образом, процесс.

Исследование данной модели наглядно показывает, как исходное дельта-образное распределение молекул по скоростям с течением времени превращается в распределение Максвелла, а регулярное и симметричное расположение шариков в начале процесса - беспорядочное, хаотическое. Обращение скоростей молекул на противоположные показывает, что малое число столкновений не ведет к необратимости процессов. Необратимыми процессы становятся тогда, когда число столкновений превышает некоторое критическое число.

Таким образом, данная программа позволяет продемонстрировать не только процесс установления распределения Максвелла, но и процесс перехода чисто обратимых механических процессов в необратимые.

Если одну из молекул выбрать более массивной, чем другие, а также больших размеров, можно продемонстрировать броуновское движение и проследить за движением броуновских частиц.

наверх

Сервер поддерживается фирмой НПП "БИТ про" и Московским центром Федерации Интернет Образования